|
1. x, y, z – деякі події. Записати вирази для подій, які полягають у тому, що:
1.1) Настала принаймні одна з цих подій;
1.2) Настала тільки подія x;
1.3) Настали всі три події;
1.4) Настало не більше двох подій;
1.5) Не настала жодна з цих подій;
1.6) Настали події x та y, а подія z не настала.
2. Знайти член розкладання бінома , що містить .
3. У скільки способів можна розкласти a горіхів по двох кишенях?
4. В урні (a + b) білих і c чорних куль. Навманя вибираються a куль. Яка ймовірність того, що всі вони будуть білими?
5. З заводів №1, №2, №3 надійшли відповідно a, b та c однакових виробів, з них бракованих відповідно b%, c% та a%. Зазначені вироби між собою перемішались. Яка ймовірність того, що навмання обраний ьвироб виявиться якісним?
6. У одному експерименті певна подія може здійснитися з ймовірністю . Яка ймовірність того, що воназдійсниться принаймні раз у c зазначених незалежних експериментах?
7. В урні a білих та b чорних куль. Одна куля виймається, її колір фіксується, і куля повертається до урни. Яка ймовірність отримати з витягань a витягань:
7.1) (a - 2) білі кулі?
7.2) не менше (a - 2) білих куль?
8. Записати ряд чи щільність і нерівність Чебишева розподів:
8.1) Біноміального з параметрами a, ;
8.2) Пуассона з параметром c;
8.3) геометричного з параметром ;
8.4) рівномірного з параметром ; ;
8.5) експоненціального з параметром c;
8.6) нормального з параметрами .
9. Оцінити ймовірість , де та - відповідно математичне сподівання та дисперсія випадкової величини . |
